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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=matrix
!set gl_title=Matrice inverse
!set gl_level=H6
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<div class="wims_defn">
  <h4>Dfinition</h4>
  Soit \(n\) un entier naturel non nul. La <strong>matrice unit</strong> de taille \(n\)
  est la matrice carre de taille \(n\) dont tous les coefficients sont nuls,
  excepts ceux de la diagonale principale qui sont gaux  1.
</div>
<div class="wims_defn">
  <h4>Dfinition</h4>
  Soit \(n\) un entier naturel non nul, \(I\) la matrice unit de taille \(n\)
  et \(A\) une matrice carre de taille \(n\).
  <br/>
  S'il existe une matrice carre \(B\) de taille \(n\) telle que :
  <div class="wimscenter">\(A B = B A =I \)
  </div>
  on dit que la matrice \(A\) est <strong>inversible</strong> et que son
  <strong>inverse</strong>, note \(A^{-1}\), est la matrice \(B\).
  <br/>
</div>
<div class="wims_thm">
  <h4>Thorme</h4>
  Soit \(n\) un entier naturel non nul, \(I\) la matrice unit de taille \(n\) et \(A\) une matrice carre de taille \(n\).
  <br/>
  Si \(B\) est une matrice carre de taille \(n\) telle que \(A B = I \),
  alors la matrice \(A\) est inversible et on a \(A^{-1} = B\)
  et galement \(B^{-1} = A\).
</div>
:mathematics/algebra/fr/inverse_matrix_1
