!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=real_function
!set gl_title=Asymptote oblique
!set gl_level=
:
:
:
:<div class="wims_defn">
  <h4>
    Dfinition
  </h4>
  Soit
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <msub>
    <mi>x</mi>
    <mn>0</mn>
   </msub>
  </math>,
  \(a\), \(b\) trois nombres rels et \(f\) une fonction numrique dfinie sur
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>[</mo>
    <mrow>
     <msub>
    <mi>x</mi>
    <mn>0</mn>
     </msub>
     <mo>;</mo>
     <mrow>
    <mo>+</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
     </mrow>
    </mrow>
    <mo>[</mo>
   </mrow>
  </math>
  (respectivement
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>]</mo>
    <mrow>
     <mrow>
    <mo>-</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
     </mrow>
     <mo>;</mo>
     <msub>
    <mi>x</mi>
    <mn>0</mn>
     </msub>
    </mrow>
    <mo>]</mo>
   </mrow>
  </math>).<br/>
  On note \(C\) la courbe reprsentative de \(f\) dans le plan muni d'un repre orthogonal.<br/>
  Si la fonction
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>&#8614;</mo>
    <mrow>
     <mrow>
    <mi>f</mi>
    <mo>&#8289;</mo>
    <mo>(</mo>
    <mi>x</mi>
    <mo>)</mo>
     </mrow>
     <mo>-</mo>
     <mrow>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
     <mrow>
      <mi>a</mi>
      <mo>&#8290;</mo>
      <mi>x</mi>
     </mrow>
     <mo>+</mo>
     <mi>b</mi>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
     </mrow>
    </mrow>
   </mrow>
  </math>
  admet pour limite 0 en
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>+</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
   </mrow>
  </math>
  (respectivement en
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>-</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
   </mrow>
  </math>), alors la courbe \(C\) admet la droite d'quation
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mi>y</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mi>x</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>b</mi>
   </mrow>
  </math> pour asymptote en
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>+</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
   </mrow>
  </math>
  (respectivement en
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>-</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
   </mrow>
  </math>).<br/>
  Si <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#8800;</mo>
    <mn>0</mn>
   </mrow>
  </math>, alors la droite d'quation
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mi>y</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mi>x</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>b</mi>
   </mrow>
  </math> est dite <strong>asymptote oblique</strong>  la courbe \(C\) en <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>+</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
   </mrow>
  </math>
  (respectivement en
  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
   <mrow>
    <mo>-</mo>
    <mi>&#8734;</mi>
   </mrow>
  </math>).
</div>
