!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=descriptive_statistics
!set gl_title=Quantile
!set gl_level=H5
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>Soit <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi fontstyle='normal'>S</mi>
  <mo>=</mo>
  <msub>
   <mrow>
    <mo>{</mo>
    <msub>
     <mi>a</mi>
     <mi>i</mi>
    </msub>
    <mo>}</mo>
   </mrow>
   <mrow>
    <mn>1</mn>
    <mo>&#8804;</mo>
    <mi>i</mi>
    <mo>&#8804;</mo>
    <mi>n</mi>
   </mrow>
  </msub>
 </mrow>
</math> une srie statistique  une variable quantitative discrte de taille <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>n</mi>
  <mo>&#8712;</mo>
  <msup>
   <mi>&#8469;</mi>
   <mo>*</mo>
  </msup>
 </mrow>
</math> ordonne dans l'ordre croissant.<br/>La fonction <strong>quantile</strong> Q est la fonction dfinie sur <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>[</mo>
  <mrow>
   <mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac>
   <mo>;</mo>
   <mn>1</mn>
  </mrow>
  <mo>]</mo>
 </mrow>
</math>, qui,  tout rel <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>x</mi>
  <mo>&#8712;</mo>
  <mrow>
   <mo>[</mo>
   <mrow>
    <mfrac>
     <mn>1</mn>
     <mi>n</mi>
    </mfrac>
    <mo>;</mo>
    <mn>1</mn>
   </mrow>
   <mo>]</mo>
  </mrow>
 </mrow>
</math>, associe le terme <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <msub>
  <mi>a</mi>
  <mi>i</mi>
 </msub>
</math> de S dont l'indice \(i\) est le plus petit entier suprieur ou gal  <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>n</mi>
  <mo>&#8290;</mo>
  <mi>x</mi>
 </mrow>
</math>.</div>
<div class="wims_rem"><h4>Exemples</h4>
<ul>
<li>Les trois <strong>quartiles</strong> d'une srie S comprenant au moins 4 termes sont donns respectivement par <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi fontstyle='normal'>Q</mi>
  <mo>(</mo>
  <mrow>
   <mn>0</mn>
   <mo>,</mo>
   <mn>25</mn>
  </mrow>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math>, <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi fontstyle='normal'>Q</mi>
  <mo>(</mo>
  <mrow>
   <mn>0</mn>
   <mo>,</mo>
   <mn>5</mn>
  </mrow>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> et <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi fontstyle='normal'>Q</mi>
  <mo>(</mo>
  <mrow>
   <mn>0</mn>
   <mo>,</mo>
   <mn>75</mn>
  </mrow>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> ;</li>
<li>
les neuf <strong>dciles</strong> d'une srie S comprenant au moins 10 termes sont donns par <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi fontstyle='normal'>Q</mi>
  <mo>(</mo>
  <mfrac>
   <mi>i</mi>
   <mn>10</mn>
  </mfrac>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> o <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>i</mi>
  <mo>&#8712;</mo>
  <mrow>
   <mo>{</mo>
   <mrow>
    <mn>1</mn>
    <mo>;</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>;</mo>
    <mo>&#8230;</mo>
    <mo>;</mo>
    <mn>9</mn>
   </mrow>
   <mo>}</mo>
  </mrow>
 </mrow>
</math> ;
</li>
<li>
les 99 <strong>centiles</strong> d'une srie comprenant au moins 100 termes sont donns par <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi fontstyle='normal'>Q</mi>
  <mo>(</mo>
  <mfrac>
   <mi>i</mi>
   <mn>100</mn>
  </mfrac>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> o <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>i</mi>
  <mo>&#8712;</mo>
  <mrow>
   <mo>{</mo>
   <mrow>
    <mn>1</mn>
    <mo>;</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>;</mo>
    <mo>&#8230;</mo>
    <mo>;</mo>
    <mn>99</mn>
   </mrow>
   <mo>}</mo>
  </mrow>
 </mrow>
</math>.
</li>
</ul>
</div>
