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Ce chapitre utilise astucieusement les transformations algbriques
pour passer d'une des trois formes (dveloppe, canonique ou factorise)  une autre.

La mise sous forme canonique en compltant un carr puis la factorisation
ventuelle en est un exemple classique.
Cela reprsente une certaine virtuosit.

L'essentiel est d'tre capable de passer d'une forme  une autre et de choisir
la forme adapte au problme.
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<img alt="Femme du nom de Chantal Gbre" src="\filedir/algebre2.png"/>
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<p><img alt="Schma reliant les 3 formes" src="\filedir/schema.png"/></p>
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<tr><td>Forme</td><td>Utile pour :</td><td>lments caractristiques</td></tr>
<tr><td>Dveloppe<br>Forme standard<br>\(a*x^2+b*x+c)</td>
<td>Addition des trinmes.<br>galit par identification des coefficients.<br>
Image de 0, formules du trinmes : calcul de \(\Delta).</td>
<td>\(a) : coefficient du carr.<br>\(b) : coefficient de la variable.<br>\(c) : terme constant.</td></tr>
<tr><td>Canonique<br><i>outil  tout faire</i><br>\(a*(x-x_S)^2+y_S)</td>
<td>Trouver les coordonnes du sommet.<br>Tracer rapidement la courbe.<br>
Trouver et justifier les variations.<br>Rsoudre.<br>Factoriser si c'est possible.</td>
<td>\(a) : coefficient du carr, sens et ouverture de la parabole.<br>
\(x_S) : abscisse du sommet.<br>\(y_S) : ordonne du sommet.</td></tr>
<tr><td>Factorise<br>Forme spciale qui n'existe pas toujours.<br>\(a*(x-x_1)*(x-x_2))<br>ou \((a'*x+b)*(c*x+d))</td>
<td>Rsoudre. Intersection avec l'axe des abscisses.<br>tudier le signe.<br>
Trouver un facteur commun avec un autre trinme ou polynme.</td>
<td>\(a) : coefficient du carr, sens et ouverture de la parabole.<br>
\(x_1) : premire racine.<br>\(x_2) : deuxime racine.</td></tr>
</table>
