!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Sophie, Lemaire
!set gl_keywords=discrete_probability_distribution
!set gl_title=Distribuzione binomiale negativa
!set gl_level=U1,U2,U3
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<div class="wims_defn"><h4>Definition</h4>
Sia \(r) un intero positivo e sia \(p) un numero reale tra 0 e 1.
La <strong>distribuzione binomiale negativa </strong>
(anche detta <span class="wims_emph">distribuzione di Pascal</span>)
 con parametri
<span class="green">\(r)</span> e <span class="green">\(p)</span>  una probabilit \(q) su \(\NN) definita da
<div class="wimscenter">
\(q(k)=C^{r-1}_{r+k-1}p^{r}(1-p)^{k}) pour tout entier
 \(k\geq 0)
</div>
</div>
<div class="wims_example">
<h4>Esempio</h4> Una moneta truccata viene lanciata ripetutamente finch non sono comparse
\(r) teste. Supponiamo che ogni volta
ci sia una probabilit <span class="green">\(p)</span> che appaia
<span class="green">testa</span>  e una probabilit
<span class="red">\(1 - p)</span> che appaia <span class="red">croce</span>. Il numero di
<span class="red">croci</span> prima della \(r)-esima
 <span class="green">testa</span>
 una variabile aleatoria; essa ha distribuzione binomiale negativa con
 parametri \(r), \(p).
</div>
<table class="wimsborder wimscenter">
<tr><th>Valore atteso</th><th>Varianza</th><th>Funzione generatrice di probabilit</th></tr><tr>
<td>\(r(\frac{1}{p}-1))</td><td>\(r\frac{1-p}{p^2})</td><td>
\((\frac{p}{1-(1-p)z})^r) </td></tr></table>
